jueves, 3 de diciembre de 2020

Sistemas Numéricos

 

UNIVERSIDAD "FERMÍN TORO"

SISTEMA INTERACTIVOS DE EDUCACIÓN A DISTANCIA. (SAIA)

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE COMPUTACIÓN

CABUDARE-EDO LARA





Sistemas Numéricos y Evolución del Computador








NOMBRE Y APELLIDO: Yeliennis Torres

C.I 28.413.055

                                                                                                                SECCIÓN: SAIA A 

PROFESORA: Tania Segnini




Tabla de contenido

1.-Sistemas numéricos

1.1.- Sistema decimal

1.2.-Sistema binario

    1.3.- Sistema octal

        1.4.- Sistema hexadecimal

2.-Suma y Resta Binaria

3.-Evolución del computador

1.-Sistemas Numéricos

SISTEMAS NUMÉRICOS

En matemáticas, varios sistemas de notación que se han usado o se usan para representar cantidades abstractas denominadas números. Un sistema numérico está definido por la base que utiliza. La base de un sistema numérico es el número de símbolos diferentes o guarismos, necesarios para representar un número cualquiera de los infinitos posibles en el sistema. A lo largo de la historia se han utilizado multitud de sistemas numéricos diferentes.

Los computadores manipulan y almacenan los datos usando interruptores electrónicos que están ENCENDIDOS o APAGADOS. Las computadoras sólo pueden entender y usar datos que están en este formato binario, o sea, de dos estados. Los unos y los ceros se usan para representar los dos estados posibles de un componente electrónico de una computadora. Se denominan dígitos binarios o bits. Los 1 representan el estado ENCENDIDO, y los 0 representan el estado APAGADO.

El Código americano normalizado para el intercambio de información (ASCII) es el código que se usa más a menudo para representar los datos alfanuméricos de una computadora.  ASCII usa dígitos binarios para representar los símbolos que se escriben con el teclado. Cuando las computadoras envían estados de ENCENDIDO/APAGADO a través de una red, se usan ondas eléctricas, de luz o de radio para representar los unos y los ceros.  

Debido a que las computadoras están diseñados para funcionar con los interruptores ENCENDIDO/APAGADO, los dígitos y los números binarios les resultan naturales. Los seres humanos usan el sistema numérico decimal, que es relativamente simple en comparación con las largas series de unos y ceros que usan los computadores. De modo que los números binarios del computador se deben convertir en números decimales. 

A veces, los números binarios se deben convertir en números Hexadecimales (hex), lo que reduce una larga cadena de dígitos binarios a unos pocos caracteres hexadecimales. Esto hace que sea más fácil recordar y trabajar con los números. 

1.1.- Sistema Decimal

   SISTEMA DECIMAL


Los sistemas numéricos están compuestos por símbolos y por las normas utilizadas para interpretar estos símbolos. El sistema numérico que se usa más a menudo es el sistema numérico decimal, o de Base 10. El sistema numérico de Base 10 usa diez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Estos símbolos se pueden combinar para representar todos los valores numéricos posibles.

Ejemplo: 
2134 = 2134

Hay un 4 en la posición correspondiente a las unidades, un 3 en la posición de las decenas, un 1 en la posición de las centenas y un 2 en la posición de los miles. Este ejemplo parece obvio cuando se usa el sistema numérico decimal. Es importante saber exactamente cómo funciona el sistema decimal, ya que este conocimiento permite entender los otros dos sistemas numéricos, el sistema numérico de Base 2 y el sistema numérico hexadecimal de Base 16. Estos sistemas usan los mismos métodos que el sistema decimal. 



Ejemplo





1.2.- Sistema Binario

SISTEMA BINARIO


Los computadores reconocen y procesan datos utilizando el sistema numérico binario, o de Base 2.  El sistema numérico binario usa sólo dos símbolos, 0 y 1 (ENCENDIDO/APAGADO ), en lugar de los diez símbolos que se utilizan en el sistema numérico decimal.

Ejemplo: 

101102 =  22






1.3.- Sistema Octal

 SISTEMA OCTAL


El inconveniente de la codificación binaria es que la representación de algunos números resulta muy larga. Por este motivo se utilizan otros sistemas de numeración que resulten más cómodos de escribir: el sistema octal y el sistema hexadecimal. Afortunadamente, resulta muy fácil convertir un número binario a octal o a hexadecimal.

En el sistema octal, usa ocho dígitos diferentes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. 
Ejemplo:

El número octal 2738 = 149610





1.4.- Sistema Hexadecimal

 SISTEMA HEXADECIMAL

El sistema hexadecimal usa dieciséis símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Se utilizan los caracteres A, B, C, D, E y F representando las cantidades decima­les 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente, porque no hay dígitos mayores que 9 en el sistema decimal. 

Ejemplo:

El número hexadecimal 1A3F16 = 671910







2.- Sumas y Restas binarias

 Suma de números binarios


La tabla de sumar para números binarios es la siguiente:

 +
 0
 110 

Las posibles combinaciones al sumar dos bits son:

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10

Note que al sumar 1 + 1 es 102, es decir, llevamos 1 a la siguiente posición de la izquierda (acarreo). Esto es equivalente, en el sistema decimal a sumar 9 + 1, que da 10: cero en la posición que estamos sumando y un 1 de acarreo a la siguiente posición.

Ejemplo

 Acarreo  1     
 11
 +
 Resultado001

Se puede convertir la operación binaria en una operación decimal, resolver la decimal, y después transformar el resultado en un (número) binario. Operamos como en el sistema decimal: comenzamos a sumar desde la derecha, en nuestro ejemplo, 1 + 1 = 10, entonces escribimos 0 en la fila del resultado y llevamos 1 (este "1" se llama acarreo o arrastre). A continuación se suma el acarreo a la siguiente columna: 1 + 0 + 0 = 1, y seguimos hasta terminar todas la columnas (exactamente como en decimal).


Resta de números binarios

El algoritmo de la resta en sistema binario es el mismo que en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.

Las restas básicas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1 son evidentes:

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 - 1 = 1 (se transforma en 10 - 1 = 1) (en sistema decimal equivale a 2 - 1 = 1)

La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 0 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir en el sistema decimal, 2 - 1 = 1.

En decimal, por ejemplo tienes 100-19, obviamente a 0 no le puedes quitar 9, así que debemos tomar prestado 1 para volverlo un 10 (en decimal la base es 10), y así si 10-9=1.

En binarios pasa lo mismo, no le puedes quitar 1 a 0, debes de tomar 1 prestado al de un lado, pero cuidado aquí viene lo complicado tu numero no se va a volver 10, recuerda que en binario la base es 2 y por lo tanto se volverá 2 en binario, y ahora sí a 2 le quitas 1, 2-1=1, y continuas restando pero recuerda que llevas 1, porque pediste prestado.

Ejemplo para que le entiendas mejor, vamos a restar 201 - 67, ya sabemos que es 134, vamos a hacerlo en binario :

  1 1 0 0 1 0 0 1.......................201
- 0 1 0 0 0 0 1 1.......................67

Tomamos los dos últimos números, 1-1 es igual a 0, y no llevamos nada (no pedimos prestado)

  1 1 0 0 1 0 0 1
- 0 1 0 0 0 0 1 1
------------------------
                        0

Ahora la siguiente columna 0-1, ya dijimos que no se puede, así que va a tomar 1 prestado al de la columna del lado izquierdo, se que vas a decir "es un cero, no nos puede prestar 1", lo que pasa es que ese cero le pide a su vez al de lado, y así hasta que encuentres un 1, pero no te fijes en eso, vamos a seguir restando y no nos vamos a preocupar por eso ahora, entonces ahora nos prestaron 1 (no importa quién) y tenemos un 1 0 (este numero es 2 en binario no 10 en decimal, no te vayas a confundir), entonces en binario tienes 10-1, que en decimal es 2-1=1, y llevamos 1 (porque pedimos 1 prestado)

  1 1 0 0 1 0 0 1 arriba
- 0 1 0 0 0 0 1 1 abajo
------------------------
                    1 0

Para la siguiente columna tenemos 0 - 0, pero recuerda que tomamos 1 prestado así que en realidad tenemos 0 - 1 (le sumamos el 1 al de abajo), de nuevo tenemos que pedir prestado y entonces tenemos en binaria 1 0 -1 que en decimal es 2-1=1, y de nuevo llevamos 1

  1 1 0 0 1 0 0 1
- 0 1 0 0 0 0 1 1
------------------------
                 1 1 0

Continuamos con 1 - 0 , pero como llevamos 1 tenemos ahora 1 - 1, esto si lo podemos resolver 1 - 1 = 1 (en binario y decimal).

  1 1 0 0 1 0 0 1
- 0 1 0 0 0 0 1 1
------------------------
              0 1 1 0

Lo demás es muy fácil: 
0 - 0=0
0 - 0=0
1 - 1=0
1 - 0=1


  1 1 0 0 1 0 0 1
- 0 1 0 0 0 0 1 1
------------------------
  1 0 0 0 0 1 1 0       que en decimal es 134.

Es lo mismo que la resta en decimal, pides prestado y llevas, nada más debes de ser cuidadoso y recordar que tu base es 2.


3.- Evolución del Computador

 Evolución del Computador

Durante muchos años, o mejor dicho durante muchos siglos la humanidad careció de un instrumento que lo ayude a procesar y archivar información.

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Un computador o computadora es una maquina utilizada por el hombre para desempeñar diversas funciones, si hablamos del origen del computador nos tendríamos que remontar hasta la edad antigua cuando los hombres vivían en las cavernas, como sabemos el hombre primitivo no contaba con ningún medio para realizar cálculos y operaciones, se dice por ejemplo que para contar los frutos que recolectaba usaba pajillas o piedras, siempre fue una necesidad para el ser humano el tener conocimiento de cuanto alimento tenia y cuanto estaba utilizando, porque de esa manera sabría si va a poder sobrevivir los duros inviernos de aquella época, en esta época el comercio era nulo, luego fue avanzando hasta que se comenzaron a realizar trueques entre una y otra tribu, a medida que el trueque avanzo y la sociedad también es cuando aparece el dinero y por ello la necesidad de un instrumento que pueda dar cálculos exactos de lo que obtenía.

El Ábaco

Fue inventada en Babilonia unos 500 anos antes de Cristo, los ábacos antiguos eran tableros para contar, no eran una computadora porque no tenían la capacidad para almacenar información, pero con este instrumento se realizaban transacciones en diversas ciudades de la antigüedad. Actualmente se pueden realizar operaciones como multiplicación y división en los ábacos y son muy usados en China.



Calculadora de Pascal

En 1642 por el joven francés BLAISE PASCAL al ver que su padre tenia problemas para llevar una correcta cuenta de los impuestos que cobraba inventa una maquina calculadora que trabajaba a base de engranajes, la misma que Pascal la llamo con en nombre de PASCALINA.



Maquina de Multiplicar de Leibniz

Gottfried Wilhelm von Leibniz agrega a la maquina inventada por Blaise Pascal las funciones de multiplicación y división.


Maquina de Telar de Jacquard


En 1801 el Francés Joseph Marie Jacquard inventa una máquina de telar. Una de las ventajas es que por atravesar de tarjetas perforadas la maquina era capaz de crear diferentes patrones en las telas. Las tarjetas perforadas contenían orificios, los cuales la maquina era capaz de leer y así efectuar el tipo de patrón que se le había indicado. Esto quiere decir que se había inventado el almacenamiento por medio de las tarjetas perforadas los cuales ahora conocemos como discos. Las tarjetas perforadas fueron el inicio de poder almacenar información por medio de los orificios.

Charles Xavier Thomas de Colmar (1820)

Inventó una calculadora que podía llevar a cabo las cuatro operaciones matemáticas básicas (sumar, restar, dividir y multiplicar).



Máquina diferencia y analítica de Babbage (1822)

En

1822 Charles Babbage creo una maquina diferencial capaz de desarrollar polinomios pero varios inconvenientes en las piezas de esta maquina hicieron que fracasara, luego de este fracaso en 1833 Babbage crea la maquina analítica la cual era capaz de hacer todas las operaciones matemáticas y ser programada por medio de tarjetas de cartón perforado y guardar una enorme cantidad de cifras, es por esto que a Charles Babbage se le considera el padre de la informática.



Maquina tabuladora de Hollerith (1889)


Entre los años 1880 y 1890 se realizaron censos en los estados unidos, los resultados del primer censo se obtuvieron después de 7 años, por lo que se suponía que los resultados del censo de 1890 se obtendrían entre 10 a 12 años, es por eso que Herman Hollerith propuso la utilización de su sistema basado en tarjetas perforadas, y que fue un éxito ya que a los seis meses de haberse efectuado el censo de 1890 se obtuvieron los primeros resultados, los resultados finales del censo fueron luego de 2 años, el sistema que utilizaba Hollerith ordenaba y enumeraba las tarjetas perforadas que contenía los datos de las personas senadas, fue el primer uso automatizado de una maquina. Al ver estos resultados Holerith funda una compañía de maquinas tabuladoras que posteriormente paso a ser la International Business Machines (IBM).


PRIMERA GENERACIÓN DEL COMPUTADOR

MARK I

La primera generación de computadoras comprende desde el año 1944 a 1956, en esta primera generación se da la creación de la computadora MARK I que fue desarrollada por Howard Aiken, en este periodo se desarrolla la segunda guerra mundial motivo por el cual muchos proyectos quedaron inconclusos, pero también hubieron proyectos impulsados por este mismo motivo que fue la guerra, que hizo que se logren grandes desarrollos, es asi como se crea la computadora ENIAC (Electronic Numerical Intregrator and Calculator) que era una enorme computadora la cual ocupaba mas de una habitación, pesaba mas de 30 toneladas y trabajaba con mas de 18 mil tubos de vació, una de sus características importantes fue que usaba el sistema binario en lugar del sistema decimal, luego fue construida por Eckert y Mauchley la computadora EDVAC (Electronic, Discrete Variable Automatic) que contaba con un programa, este programa le permitía al computador alternar las operaciones dependiendo de los resultados obtenidos previamente.

UNIVAC I

Es de mencionar que durante esta primera generación lo mas importante de las computadoras que se crearon fue el uso de tubos al vacío, ademas cabe mencionar que después de 1950 se crearon diversas maquinas cada una con un avance significativo, en 1951 se construyó la primera computadora para uso comercial la cual fue llamada UNIVAC I, esta computadora fue construida para ser usada en la oficina de censos de los Estados Unidos.

Una de las compañías que no dejo de producir computadoras fue IBM la cual en el año de 1953 construyó su computador 701 y posteriormente el 752.



SEGUNDA GENERACIÓN DEL COMPUTADOR

La segunda generación comprende desde los años 1959 a 1964, lo mas destacable de esta segunda generación es el reemplazo del uso de tubos al vacío por los transistores, lo que hizo que las computadoras sean mas pequeñas y más rápidas.

En esta segunda generación se reemplazo el lenguaje de máquina por el lenguaje ensamblador, se crearon lenguajes de alto nivel como el COBOL y el FORTRAN. Además para el almacenamiento de la información se comenzaron a usar cintas magnéticas.

Aunque en esta generación se disminuyó el tamaño y se aumento la velocidad, aun las computadoras significaban un considerable costo para las empresas.


TERCERA GENERACIÓN DEL COMPUTADOR

Esta generación comprende desde 1964 a 1971 y el mayor logro de esta generación es el uso de circuitos integrados (chips de silicio), esto hizo que las computadoras sean mas pequeñas y mas rápidas, ademas consumían menos electricidad lo que hacia que generen menos cantidad de calor, ademas eran mas eficientes.


Con el uso del chip se dio un enorme paso en la era de la computación ya que el chip contenía una serie de circuitos integrados los cuales almacenaban la información, esto permitió que las computadoras puedan hacer varias tareas a la vez como era la de procesamiento de información y calculo matemático.

En la tercera generación comienzan a surgir los programas o software, la compañía que tuvo su apogeo en esta generación fue IBM la cual lanzó al mercado las minicomputadoras IBM 360 y 370.

Cabe mencionar que en esta época los sistemas operativos pasaron de ser monotarea a multitarea para permitir que las taras fueran ejecutadas continuamente.

En el año de 1970 IBM colocó una unidad de diskette a su computador modelo 3740 con esto se incrementó la capacidad de acceso y la velocidad de la información.

CUARTA GENERACIÓN DEL COMPUTADOR

La cuarta generación de las computadoras se da desde 1971 a 1981, lo más importante en esta generación es el invento del microprocesador el cual unía los circuitos integrados en un solo bloque. La creación del microprocesador hizo posible el desarrollo de las computadoras personales o PC, lo cual marcaría una revolución en el mundo de la computación, esto cambiaría la forma de trabajar e incluso de vivir de muchas personas hasta la actualidad.

En el año de 1971 la compañía INTEL crea el primer chip de 4 bits, el cual contenía una gran cantidad de transistores.


Esta generación de computadores aparecen las primeras microcomputadoras las cuales fueron fabricadas por la compañía APPLE e IBM.

También se incorpora en esta generación el desarrollo de software orientados tanto para adultos como para niños, es aquí donde se da inicio a MS-DOS (Microsoft Disk Operating System) o disco operativo de sistema, asimismo se da una revolución en el desarrollo del hardware.

QUINTA GENERACIÓN DEL COMPUTADOR

Cabe mencionar que no se tiene muy definido cuando empieza la quinta generación y la sexta generación del computador, esto debido a que los avances en la tecnología de la computación se vienen dando de manera muy rápida, todo lo contrario con lo que sucedió en las primeras generaciones del computador.


Pero si queremos darle una fecha podemos decir que la quinta generación se sitúa entre los años 1982 a 1989, en estos años las empresas encargadas de construir computadoras contaron con grandes avances de microelectrónica y en avances de software, es en este periodo cuando surge la “red de redes” o Internet, y es ahí donde se dan los mas grandes avances, se da inicio a la inteligencia artificial, que tenia el propósito de equipar a las computadoras con la capacidad de razonar para encontrar soluciones a sus propios problemas siguiendo patrones y secuencias, estas computadoras podían operar en grandes compañías como es la construcción de automóviles, y otras que podrían hacer diversas tareas y a un ritmo impresionante.

Es en esta época donde aparecen las computadoras portátiles, ademas las grandes computadoras podían trabajar en procesos en paralelo que era el trabajo de la computadora por medio de varios microprocesadores cada uno realizaba un trabajo distinto.

Los dispositivos de almacenamiento de información surgen un cambio pudiendo ahora almacenar mayor cantidad de información, se lanza al mercado el CD como estándar para el almacenamiento de música y vídeo.


SEXTA GENERACIÓN DEL COMPUTADOR

Como ya se sabe la sexta generación se viene dando a partir de 1990 hasta la fecha, en estos últimos años hemos venido viendo que las computadoras ahora son mas pequeñas, son mas versátiles, ahora Internet es una herramienta indispensable tanto en los centros de labores como en el hogar, casi el 90% de la población hace uso en algún momento de Internet, y por consiguiente de una computadora.


Ahora vemos que el costo de una PC es relativamente bajo así como el de una Laptop, las computadoras de ahora vienen trabajando con arquitecturas paralelas / vectoriales lo que hace que sean muy rápidas, pueden almacenar una cantidad enorme de información hablamos de terabites, ahora las computadoras prácticamente toman decisiones propias alcanzando casi la misma del ser humano, tenemos computadoras táctiles que casi no ocupan espacio en el hogar y el trabajo, también con diseño holográfico, lo cual ha revolucionado el mercado de la informática.

Estamos entrando a una era donde las computadoras pueden desarrollar capacidades casi similares al ser humano, ya hemos visto robots que pueden jugar un encuentro de fútbol, esperamos que el avance tecnológico en el mundo de la informática y la computación nos facilite más las cosas así como hasta ahora lo viene haciendo.

En la actualidad la informática utiliza satélites, fibra óptica, inteligencia artificial lo cual hace que el desarrollo en este campo sea enorme, estamos frente a un avance sin precedentes, y pensar que todo esto comenzó con una simple tabla de Ábaco en la antigüedad.








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